原理1：一個概率是一個介于0和1之間的數(shù)字，其歸屬與某個過程或?qū)嶒?yàn)的一個事件或結(jié)果。


概率的最小可能值是0。一個概率是0的事件或者結(jié)果被稱為空事件，其沒有發(fā)生的可能性。在扔骰子的例子中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為7的面的概率為0，因?yàn)檫@種事件是不可能發(fā)生的。此外，沒有事件的概率小于O。


最大的概率可能值是1，一個概率是1的事件或者結(jié)果被稱為確定事件，其必定發(fā)生。當(dāng)扔一次骰子時，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于7的面的概率為1.0，因?yàn)樵谌右淮西蛔訒r1,2,3,4,5,6六個點(diǎn)出現(xiàn)的基本事件中的一個必然發(fā)生。這組基本事件也被稱為事件全體，因?yàn)槠渲械囊粋€必然發(fā)生。沒有事件的概率會大于1.0。


原理2：事件A不發(fā)生被稱為“A補(bǔ)”或者“A非”，用符號A’表示。如果P(A)表示事件A發(fā)生的概率，那么1-P(A)表示事件A不發(fā)生的概率或者P(A')。


例如，在銀行貸款申請的例子中，觀察貸款申請被遺漏的補(bǔ)集是觀察到貸款申請被處理。因?yàn)楹雎再J款申請的概率12/500，那么申請沒有被忽略的概率是1-(12/500)=488/500或者：


概率的一些原理


原理3：如果兩個事件A和B是互斥事件，那么事件A和B同時發(fā)生的概率是0。


如果兩個事件是互斥的，他們都不可能同時發(fā)生。當(dāng)扔一個標(biāo)準(zhǔn)的六面體骰子時，其中骰子的面點(diǎn)數(shù)為1-6中的一個，則有六個基本事件。在扔一次骰子時，出現(xiàn)的面不可能在有3個點(diǎn)的情況下同時有4個點(diǎn)。可以是其中的任何一個，但不能兩個都是。


原理4：如果兩個事件A和B是互斥事件，那么事件A或事件B發(fā)生的概率是它們各自獨(dú)立概率的和。


在扔一次骰子的例子中，如果想得到出現(xiàn)面上有兩個點(diǎn)或者三個點(diǎn)的概率，那么：

P(2個點(diǎn)的面或3個點(diǎn)面)=P(2個點(diǎn)的面)＋P(3個點(diǎn)面)=1/6+1/6

P(2個點(diǎn)的面或3個點(diǎn)面)=2/6=1/3=0.333


對于互斥事件，可以將這一原理擴(kuò)展到超過兩個事件的情況。在扔骰子例子中，假設(shè)想知道偶數(shù)個點(diǎn)的面(2,4或6個點(diǎn))的概率。那么：

P(偶數(shù))=P(2,4或6個點(diǎn))=P(2個點(diǎn))＋P(4個點(diǎn))＋P(6個點(diǎn))=1/6+1/6+1/6=3/6=1/2

P(偶數(shù))=P(2,4或6個點(diǎn))=0.50

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