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六西格瑪管理數據分析工具——回歸分析

回歸分析(回歸分析)是一種統計分析方法，用于確定兩個或多個變量之間的定量關系。應用廣泛，回歸分析根據涉及的自變量數量可分為回歸和多元回歸分析兩種；根據自變量數量，可分為一元回歸分析，多元回歸分析；根據自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析兩種。如果回歸分析中只有一個自變量和一個因變量，并且它們之間的關系可以用一條直線來近似，那么這個回歸分析就叫做單變量線性回歸分析。如果回歸分析/中有兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間存在線性關系，則稱為多線性回歸分析。

一、回歸分析的主要內容是:

1.確定一些變量之間的數量關系。

基于一組數據，確定一些變量之間的定量關系，即建立數學模型，估計未知參數。估計參數的常用方法是最小二乘法。

2.測試這些關系的可信度。

3.消除影響不大的變量。

在多個自變量共同影響一個因變量的關系中，通常用于確定哪些自變量(或自變量)具有顯著影響，哪些自變量具有不顯著影響，并將具有顯著影響的自變量放入模型中，而具有不顯著影響的變量則通過逐步回歸、正向回歸和反向回歸進行剔除。

4.通過使用所需的關系表達式來預測或控制某個生產過程。

回歸分析應用廣泛，統計軟件包使得各種回歸方法的計算非常方便。

5.在回歸分析，變量分為兩類。

一是因變量，通常是實際問題中關心的一類指標，通常用Y表示；另一類影響因變量取值的變量叫自變量，用x表示，在回歸分析，y叫因變量，處于一個特殊的位置有待解釋。但在相關性分析中，X和Y處于同等位置，即研究X和Y的接近程度與研究Y和X的接近程度一致。

二、回歸分析研究的主要問題是:

1.確定Y和X的數量關系表達式，稱為回歸方程；

2.檢查得到的回歸方程的可靠性；

3.判斷自變量X對因變量Y是否有影響；

4.利用得到的回歸方程進行預測和控制。

回歸分析是對具有因果關系的影響因素(自變量)和預測對象(因變量)的數學統計分析和處理。只有當變量和因變量之間存在一定的關系時，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素是否與作為因變量的預測對象相關，相關程度以及判斷這種相關程度的確定程度成為回歸分析過程中必須解決的問題。對于相關性分析，一般要求相關性，通過相關系數的大小來判斷自變量和因變量的相關程度。

回歸分析是通過指定因變量和自變量來確定變量之間的因果關系，建立回歸模型，并根據實測數據求解模型的各個參數，進而評價回歸模型是否能很好地擬合實測數據。如果能擬合好，可以根據自變量進一步預測。