控制圖的基本格式如圖3-1所示。橫坐標是按時間順序排列的樣品序號,縱坐標是產品質量特征值或樣品統計量。通常使用中心線,表示為CL(控制極限),兩個控制極限通常用虛線表示。中心線以上的控制界限線為上控制線,表示為UCL(控制上限);中心線以下的控制限線為下控制線,稱為LCL(控制下限)。

控制圖的設計原則可以概括為四句話,即正態性假設、3σ準則、小概率原則和反證法思想。
(1)正態性假設
在任何生產過程中,被監控的質量特征值總會有一定程度的波動。當過程穩定或過程受控時,這些波動主要來自SM1E(人-機-料-法-測-環境)微小變化引起的隨機誤差。天行健咨詢一家專注于精益生產管理的管理咨詢公司,六西格瑪管理培訓和項目咨詢。此時,根據大數定律,大多數質量特征值服從或近似服從正態分布。這個假設叫做正態假設。基于這一假設,我們可以利用正態分布的一些固有特性來建立過程控制模型。
(2) 3σ準則
如果質量特征數據服從正態分布,我們知道距離配送中心μ3σ(即3σ)范圍內的面積為99.73%。如果生產過程僅受隨機原因影響,則該過程的產品質量特征數據應以99.73%的概率落在此范圍內,即:
P{μ-3σ<X<μ+3σ}=99.73%
如果有更多的數據落在這個范圍之外,則判斷生產過程中有異常(圖3-2a和圖3-2b)。例如,以一個角度將圖3-2a變成圖3-2b的形狀,即控制圖的基本形狀。其中:UCL=μ+3,LC=μ, LCL=μ-3σ。

(3)小概率原理
小概率原理,即認為小概率事件一般不會發生。根據3σ法則,當X服從正態分布N (μ-σ 2)時,X落在控制限外的概率僅為0.27%。即:1-P{μ-3σ<x<μ+3σ}=0.27%
因此,我們有理由認為,在正常情況下,X不應該超過控制極限。小概率原理服從人的推理思維,所以也叫實用推理原理。當然,小概率原理的應用也可能導致錯誤,但造成錯誤的可能性恰恰是這種小概率事件發生的概率。天行健咨詢一家專注于精益生產管理的管理咨詢公司,六西格瑪管理培訓和項目咨詢。
(4)反證法思想。
一旦控制圖上的想法出界或其他小概率事件發生,就有理由懷疑原來的生產過程失控,即生產過程不穩定。這時候就要及時找出原因,確認生產過程是否發生了重大變化,進一步分析是什么原因導致了這種變化。
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